About me

Foto saya
Saia,, adalah saia... apapun kta orang,, saia tetaplah saia... inilah saia... dengan segala yang saia punya.. :)
Feeds RSS
Feeds RSS

Minggu, 10 April 2011

MENGHITUNG DETERMINAN MATRIKS ORDO 2 X 2

Matriks adalah susunan bilangan berbentuk empat persegi panjang yang diapit oleh sepasang kurung siku.

Matriks memiliki ordo yang menerangkan banyak baris dan kolom yang dimiliki matriks.

Determinan dalam matriks bisa dicari dengan uraian Laplace atau dengan menggunakan minor kofaktor.

Berikut merupakan program yang dapat digunakan sebagai latihan dalam menghitung determinan matriks ordo 2 x 2 dengan uraian Laplace.
Silahkan download disini...

NAMAMUUU,,, WATAKMUU.....

Nama yang kita miliki ternyata mempunyai pengaruh dalam sifat-sifat kitaa...
Kalo penasaran dengan arti namamuu,, silahkan download program ini..

Sabtu, 09 April 2011

PROGRAM MENGHITUNG LUAS TRAPESIUM SAMA KAKI

Berikut ini adalah program "Menghitung Luas Trapesium Sama Kaki" yang saya buat dengan susah payah ... T.T

jika ada yang berminat, silahkan download disini


Jumat, 28 Januari 2011

DALIL PYTHAGORAS DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI


Dalil Pythagoras adalah suatu rumus yang berkaitan dengan sisi-sisi dari suatu segitiga siku-siku. Nama dalil Pythagoras di ambil dari nama penemunya yaitu Pythagoras yang merupakan matematikawan asal Yunani.



Dengan, a : sisi tegak segitiga siku-siku
b : sisi mendatar
c : sisi miring


Dalil Phytagoras sangat mudah untuk diaplikasikan dalam menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan segitiga siku-siku.

Selain mudah diaplikasikan, dalil Pythagoras juga memiliki peranan dalam kehidupan sehari-hari..,, misalnya untuk mengetahui tinggi layangan yang kita terbangkan. Kita tidak usah menggunakan alat ukur untuk mengukur tinggi layangan dari atas tanah, cukup dengan mengetahui panjang tali yang kita gunakan untuk bermain layang-layang dan juga jarak dari pemain layang-layang terhadap layang-layang, maka kita bisa menentukan tinggi dari layang-layang.
Perhatikan gambar di bawah ini:





Misal, panjang tali yang digunakan bila diukur dari tanah adalah 5 meter, dan jarak pemain dengan layang-layangnya adalah 3 meter, maka tinggi layang-layangnya adalah:
Panjang tali kuadrat – jarak pemain kuadrat = tinggi layang-layang kuadrat
5^2-3^2=25-9
= 16
Tinggi layang-layang adalah √16 = 4 meter.

HUJAN

Beberapa bulan ini, cuaca di Bali sangat tidak menentu. Di bulan yang harusnya menjadi musim kemarau, Bali malah diguyur hujan setiap hari.

Apa sih hujan?? Bagaimana hujan bisa terjadi … ???

Hujan merupakan satu bentuk presipitasi yang berwujud cairan. Presipitasi sendiri dapat berwujud padat (misalnya salju dan hujan es) atau aerosol (seperti embun dan kabut). Hujan terbentuk apabila titik air yang terpisah jatuh ke bumi dari awan. Tidak semua air hujan sampai ke permukaan bumi karena sebagian menguap ketika jatuh melalui udara kering.

Hujan memainkan peranan penting dalam siklus hidrologi. Lembaban dari laut menguap, berubah menjadi awan, terkumpul menjadi awan mendung, lalu turun kembali ke bumi, dan akhirnya kembali ke laut melalui sungai dan anak sungai untuk mengulangi daur ulang itu semula.

Hujan disukai sekaigus dibenci orang-orang. Kebencian terhadap hujan itulah yang melahirkan ide pembuatan jas hujan dan payung. Selain itu, banyak orang menyukai hujan karena bau yang tercium saat hujan turun.
Banyak orang menganggap bahwa bau yang tercium pada saat hujan dianggap wangi atau menyenangkan. Sumber dari bau ini adalah petrichor, minyak atsiri yang diproduksi oleh tumbuhan, kemudian diserap oleh batuan dan tanah, dan kemudian dilepas ke udara pada saat hujan.

Hujan ternyata terdiri dari beberapa jenis yang digolongkan berdasarkan menurut terjadinya, ukuran butirannya, atau curah hujannya.
Berdasarkan proses terjadinya, hujan digolongkan menjadi:
• Hujan siklonal, yaitu hujan yang terjadi karena udara panas yang naik disertai dengan angin berputar.
• Hujan zenithal, yaitu hujan yang sering terjadi di daerah sekitar ekuator, akibat pertemuan Angin Pasat Timur Laut dengan Angin Pasat Tenggara. Kemudian angin tersebut naik dan membentuk gumpalan-gumpalan awan di sekitar ekuator yang berakibat awan menjadi jenuh dan turunlah hujan.
• Hujan orografis, yaitu hujan yang terjadi karena angin yang mengandung uap air yang bergerak horisontal. Angin tersebut naik menuju pegunungan, suhu udara menjadi dingin sehingga terjadi kondensasi. Terjadilah hujan di sekitar pegunungan.
• Hujan frontal, yaitu hujan yang terjadi apabila massa udara yang dingin bertemu dengan massa udara yang panas. Tempat pertemuan antara kedua massa itu disebut bidang front. Karena lebih berat massa udara dingin lebih berada di bawah. Di sekitar bidang front inilah sering terjadi hujan lebat yang disebut hujan frontal.
• Hujan muson atau hujan musiman, yaitu hujan yang terjadi karena Angin Musim (Angin Muson). Penyebab terjadinya Angin Muson adalah karena adanya pergerakan semu tahunan Matahari antara Garis Balik Utara dan Garis Balik Selatan. Di Indonesia, hujan muson terjadi bulan Oktober sampai April. Sementara di kawasan Asia Timur terjadi bulan Mei sampai Agustus. Siklus muson inilah yang menyebabkan adanya musim penghujan dan musim kemarau.

Berdasarkan ukuran butirannya, hujan digolongkan menjadi:
• Hujan gerimis / drizzle, diameter butirannya kurang dari 0,5 mm
• Hujan salju, terdiri dari kristal-kristal es yang suhunya berada dibawah 0° Celsius
• Hujan batu es, curahan batu es yang turun dalam cuaca panas dari awan yang suhunya dibawah 0° Celsius
• Hujan deras / rain, curahan air yang turun dari awan dengan suhu diatas 0° Celsius dengan diameter ±7 mm.
Berdasarkan curah hujannnya, hujan digolongkan menjadi:
• hujan sedang, 20 - 50 mm per hari
• hujan lebat, 50-100 mm per hari
• hujan sangat lebat, di atas 100 mm per hari
hujan memang merupakan suatu proses yang terjadi secara alami, namun ering kali kebutuhan air tidak dapat dipenuhi dari hujan alami. Maka orang menciptakan suatu teknik untuk menambah curah hujan dengan memberikan perlakuan pada awan. Perlakuan ini dinamakan hujan buatan (rain-making), atau sering pula dinamakan penyemaian awan (cloud-seeding).
Hujan buatan adalah usaha manusia untuk meningkatkan curah hujan yang turun secara alami dengan mengubah proses fisika yang terjadi di dalam awan. Proses fisika yang dapat diubah meliputi proses tumbukan dan penggabungan (collision dan coalescense), proses pembentukan es (ice nucleation). Jadi jelas bahwa hujan buatan sebenarnya tidak menciptakan sesuatu dari yang tidak ada. Untuk menerapkan usaha hujan buatan diperlukan tersedianya awan yang mempunyai kandungan air yang cukup, sehingga dapat terjadi hujan yang sampai ke tanah.

Kamis, 27 Januari 2011

ALJABAR DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI

Tanpa disadari, kita sering menggunakan perhitungan aljabar dalam kehidupan sehari-hari. Banyak manfaat yang dapat diambil. Kita bisa dengan cepat menyelesasikan masalah persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, masalah aritmetika sosial, bahkan kita juga bisa menggunakan perbandingan untuk menyelesaikan suatu masalah.


Coba perhatikan gambar di atas. Aktifitas yang dilakukan oleh orang-orang pada gambar di atas banyak sekali, ada yang melakukan aktifitas jual-beli, baik menggunakan uang atau sistem barter. Dengan cepat mereka bisa menghitung keuntungan ataupun kerugian yang mereka dapat. Selain contoh di atas kita juga bisa mengambil contoh lainnya. Misalnya saja ada seorang developer yang ingin membeli tanah untuk membangun perumahan, developer itu bisa memperkirakan berapa luas tanah yang harus dibeli, dan berapa jumlah rumah yang harus dibangun supaya bisa mendapat keuntungan.

Kejadian-kejadian seperti itu dapat kita perhitungkan dengan menerapkan aljabar. Materi-materi yang bisa diterapkan yaitu tentang PLSV dan PtLSV dalam menentukan model matematika dari masalah yang mau kita cari pemecahan masalahnya, kemudian tinggal ditentukan penyelesaiannya.

Contoh masalah sehari-hari yang dapat kita selesaikan dengan penerapan aljabar:

Uang saku Kiki 2.000 rupiah lebih banyak dari adiknya. Setiap hari Ibunya memvberi uang pada Kiki dan adiknya setinggi-tingginya 15.000 rupiah. Tentukan batas maksimal uang saku Kiki dan adiknya?

Jawab:

Misalkan uang saku Kiki adalah x, maka uang saku adik adalah (x-2000). Sehingga:
Uang saku Kiki + uang saku adik ≤ 15.000
x + (x-2.000) ≤ 15.000
2x – 2.000 ≤ 15.000
2x ≤ 17.000
x ≤ 8.500
jadi, uang saku Kiki maksimal Rp. 8.500,00, sedangkan uang saku adiknya adalah maksimal Rp. 6.500,00.

Selain perhitungan sederhana seperti di atas, aljabar juga daapt diterapkan dalam menentukan untung-rugi serta presentasenya dalam perdagangan, persentase bunga dan perhitungan-perhitungan utang piutang dalam bidang perbankan, perhitungan skala dalam bidang geografi.

Jumat, 14 Januari 2011

cara mudah belajar perkalian

Ingatkah saat2 SD dulu.... Kita dengan susah payah menghapalkan perkalian .... Mpe guru punya ide untuk membariskan anak2 dan yang bisa menghapal perkalian baru boleh masuk kelas...
Cara itu sangat efektif saat itu,, tapi masih bisakah diterapkan sekarang??

Sekarang susah sekali meminta anak2 untuk menghapal perkalian,, padahal udah di rayu2 dengan kata2 manis dan bijaksana, "perkalian itu penting lhoo ... nanti akan dipake trus..." tapi tetep ajah ga mempan...

mpe akhirnya, saya teringat pada mata kuliah workshop matematika,, ada tentang cara menghapalkan perkalian dan sepertinya mudah untuk digunakan, alat yang kita perlukan hanya JARI TANGAN kita ...

Orang2 sejak dulu telah berusaha mencari metode-metode atau cara-cara supaya perhitungan dapat dilakukan dengan lebih cepat. Oleh karena itu pernah ditemukan cara mengalikan dua bilangan yang lebih kecil dari 10, yang disebut cara silang.

Andaikan kita mencari hasil dari perkalian 7 x 9.

Yang harus kita lakukan pertama kali adalah mencari selisih dari 10 dan 7, yaitu 3. Kemudian cari pula selisih antara 10 dan 9, ialah 1. Perbanyakan kedua selisih itu yaitu 3 x 1 = 3. Hasil perkalian ini merupakan satuan hasil kalinya.
Lalu ambil selisih antara 7 dengan 1 atau 9 dengan 3, maka diperoleh 6. Selisih ini merupakan angka  puluhannya.

Jadi,, 7 x 9 = 63

Selain dengan perkalian silang di atas, perkalian silang antara 6 dan 10 dapat dilakukan dengan jari tangan. Misalnya kita mencari hasil kali 8 x 9.
Cara nya adalah sebagai berikut:
- hadapkan tangan kita ke kita.
- jari tangan kiri kita beri nomor dari 6 sampai dengan 10; nomor 6 untuk ibu jari, nomor 7 untuk telunjuk, nomor 8 untuk jari tengah, nomor 9 untuk jari manis, dan nomor 10 untuk kelingking.
- Dengan cara yang sama seperti diatas, beri nomor jari-jari kanan kita dari 6 sampai dengan 10. Ibu jari, telunjuk, jari tengah, jari manis, dan kelingking berturut-turut diberi nomor 6,7,8,9, dan 10.
- Hasil kali yang kita cari adalah 8 x 9. Tempelkan ujung jari kiri nomor 8 dengan ujung jari kanan nomor 9.

Banyaknya jari-jari di atas jari kiri nomor 8 dan di atas jari kanan nomor 9yang ditempelkan (termasuk jari-jari yang di tempelkan) ada 7 yaitu nomor 6,7, dan 8 untuk jari kiri dan nomor 6,7,8, dan 9 untuk jari kanan. Tujuh ini merupakan angka puluhan dari hasil kali. Banyaknya jari kiri dibawah nomor 8 ada dua, yaitu nomor 9 dan 10. Banyak jari kanan di bawah nomor 9 ada 1 yaitu 10. Kalikan banyak jari kiri dibawah nomor 8 dengan banyaknya jari kanan dibawah nomor 9 diperoleh : 2 x 1 = 2. Dua merupakan angka satuan hasil kali.

Jadi, 8 x 9 = 72..

Selain cara-cara di atas, terdapat cara yang lebih praktis untuk mempelajari perkalian 9 dengan menggunakan jari, yaitu sebagai berikut.
Hadapkan tangan kita kedua-duanya ke kita. beri nomor kesepuluh jari tersebut dari nomor 1 sampai dengan 10; nomor 1 untuk ibu jari kiri, nomor 2 untuk telunjuk jari kiri, ... , nomor 5 untuk kelingking jari kiri, nomor 6 untuk kelingking tangan kanan, ... , nomor 10 untuk ibu jari tangan kanan.
Andaikan kita diminta menghitung 4 x 9.
Tekukkan jari kiri nomor 4. Di atas jari kiri yang ditekukkan ada 3 jari kiri dan dibawahnya (nomor yang dibawahnya) ada 6 jari (1 jari kiri dan 5 jari kanan). Banyak jari di atas jari yang ditekukkan merupakan angka puluhan sedangkan banyaknya jari di bawah jari yang ditekukkan merupakan angka satuan dari perkalian itu.

Jadi, 4 x 9 = 36...